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科学的对称之美:立体图形最美的是球形

2018-11-07 19:09作者:网络整理来源:网络整理浏览次数:

  人们在发现宇宙和大自然的和谐美的现象和规律时总会感到兴奋,赞叹“天道崇美”;见到精美的艺术品时,也会有愉悦感。这种感觉因人而异,但又有共性。除心理因素外,还有客观共性。本文拟对美学要素“对称”作个系统的论述。

  对称有虚实之分,实的对称可以用物理学对称操作讨论;虚的对称是概念性的,如左旋、右旋,手性等。对称又有正反之分,反对称是在对称之上加相反的东西;正反对称都有

虚实之分。

  对称的科学概念是:物体相同部分有规律的重复。“对称”和“反对称”对理解宇宙、大自然、艺术、文化、社会等都有意义,再加上“对称破缺”的概念,就会对和谐的大自然和人类社会有更好的理解。

  对称是重要的美学要素,又分结构对称、功能对称、装饰对称等。对动物来说,结构对称是生存的需要,进化的结果。为了生存,左右结构必定对称,才能跑得快,飞得起来。功能对称是在结构对称的基础上叠加的功能,如左右眼图像的立体感和距离感,使它能够准确捕捉食物;左右耳的声音叠加,使它能躲避来犯之敌。

  常见的蝴蝶的左右翅膀的结构是对称的,而且翅膀上的图纹与颜色也是左右对称的;但在中、南美洲,有不少蝴蝶翅膀的图纹与颜色是左右不对称的。这不影响它们的飞行,因为这是装饰性的不对称。

  对对称的理解,艺术家、工程师、科学家的理解会有很大的不同。

  人体的对称美和立体感

  欧洲的“文艺复兴”是一个辉煌时代,包括15世纪的后二十五年和16世纪的前三四十年,意大利画家把人物作为主题,至于树木、田野和建筑物,只是附属品。米开朗琪罗曾说过:“那些东西只是丢给才质逊色的画家,让他们得些消遣和甜头,而艺术的真正对象是人物。”把他的话再扩大,“人是研究自然、艺术、社会的主体,也是被研究的对象。”

  人体美足黄金分割律。人体的另一个特点是左右结构对称美。人是直立行走的动物。所谓左右对称,实际上是左右镜像对称。可以想象将直立的人从中间加一双面镜把人分成左右两半,那么左手的镜像能与右手重合。人的左右两半也各能与镜中之像重合。如左右不对称,便成残疾,如小儿麻症患者,行动就很困难。

  人体除结构对称之外,还有功能对称。人的左右眼和左右脑具有对称性。当外界光学图像经过眼角膜、前房水、晶状体(透镜)、玻璃体在视网膜上成倒像,并由视网膜中的锥细胞(感受光亮和颜色)和杆细胞(暗视觉)接收,再由视觉神经传入大脑。左、右眼靠鼻子一侧的视网膜的信息经交叉传入相反一侧的半个大脑,而靠太阳穴(颞)侧的视网膜信息不经交叉而进入本方的大脑。然后经形成视觉组织(视束),继续传向外侧膝状体;再经由外侧膝状体发出的(称为视放射体的)纤维,最后到达大脑皮层的视觉区;经大脑处理,使人看到眼前的实体景物。

  当两只眼睛同时看同一物体时,由于两眼有一定的横向距离,使两眼视网膜上的图像略有差别,经大脑处理使人具有立体感。加上时间概念,使人看出外界运动的速度、加速度和方向。使人能把飞来的乒乓球打回去。由于有对称结构的双眼,才能有立体感的功能,才能欣赏美景。

  由于两耳对称生长于头部两侧,使人有感受立体声的功能,可以觉察到音源传来的方向。对动物来说,双眼和双耳的立体功能的确非常重要。对称功能是生存竞争的需要,是生物进化的结果。

  蝴蝶的结构对称和彩色图案

  蝴蝶是人类喜爱的昆虫,有左右对称的阔大翅膀,而且图案美丽,色彩丰富,喜欢白天在花丛飞舞。它要飞,就得有左右对称的结构;翅膀大,又很薄很轻,很节能。翅膀的花纹图案和色彩,一般也是左右对称的。我国民间把鸳鸯和蝴蝶当作爱情的象征,传说梁山伯与祝英台生前未能成婚配,死后化成蝴蝶。我国有人把美凤蝶的一种命名为“梁山伯”与“祝英台”。蝴蝶双翅的彩色图案是装饰性的,如不对称也不影响它的结构功能;因此,中南美洲的蝴蝶有许多是彩色图案不对称的。

  蝴蝶需要一定的生态环境,一旦遭到破坏,美丽的“蝴蝶泉”也就风光不会再现。

  贝壳的对称

  贝壳是蛤蜊和各种螺等软体动物的硬壳。它们不仅展示了美,而且还使人去探究这种形式美的形成。正如人类的房子,在不同地方、不同历史时期变化很大一样,软体动物的贝壳也刻上地球上的地点和时间的特征。螺壳具有螺旋外形,必然有左旋和右旋(手性)之分。按照《贝壳的自然史》的说法:“多数贝壳采集者最先都会注意到螺壳通常是右手螺旋(right-handed),或右旋(dextral)。如果将贝壳的壳尖朝上,壳口对着观察者,那么壳口在观察者的右方。而左手螺旋(left-handed)贝壳的唇是在左方。”按此定义,下图应为左旋。这只白螺是清朝嘉庆皇帝应琉球国中山王之孙的请求,派遣赵文楷为正使随身带“镇海之物”白螺,去琉球袭封王爵。(乾隆五十九年,琉球国中山王尚穆逝世,他的世子早逝,世孙尚温于1798年遣史渡海,请清按照典例派遣使臣前去袭封王爵。)此白螺有一银质护板,刻有“大清乾隆年制”汉、、蒙、藏四种文字,并嵌宝石八,象征八卦。外加云锦五重,各一色,取五行相生之意。此种左旋白螺极少,被视为至宝,俗称定风珠。但在中国历史上左右螺旋的定义正好与西方人相反,因为中国观察者站在白螺位置上看,而西方人对着白螺看。

  在螺类中,为什么右旋占绝对优势呢?《贝壳的自然史》书中说:“贝壳几何引起学者的注意已经有200年了;然而,我们对构造规则如何在生理水平发挥作用,以及形态学上的进化变化如何发生,还知之甚少。”

  我国南海有丰富的贝壳资源,三亚市就有贝壳博物馆,而且市场上有许多美丽的贝壳出售。2003年初,笔者从三亚市带回一对平躺的左右对称的大鹦鹉螺,它们与常见的锥形螺不一样,其造型像“鹦鹉”,头部为黑色,嘴向里埋藏。此螺本身呈左右镜像对称,在对称面上可以看到顺时针或逆时针的螺旋轮廓线,显示两只螺的左右旋对称性。

  物理学中的对称

  在物理学,特别是晶体学中,对称有严格的定义。光有相同部分并不一定是对称,对称是有规律的重复。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列,因此只画部分的原子排列图像为代表。如对此图像进行操作,如操作后的图像与原图像无法区分,则称之为对称。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合,而操作所得的对称被称为:平移对称、旋转对称、镜像对称等。其中镜像对称已在前面有所介绍。通常晶体中的原子排列有其周期性,可用有三坐标轴的晶胞单元来体现。沿每坐标轴平移一单元,平移后的图像与原图无法区分(即完全重合),这种操作可继续下去,这就是平移对称。如在原子排布空间取一根直线为旋转轴,当转至360°/n(n为正整数)时,此空间排布与原排布完全重合,表示符合对称操作。继续操作,应可重复n次,称作n次对或n重对称。如雪花有六重对称。在晶体中,既要足五重对称,又要满足平移对称是不可能的。在生物界,五重对称的花很多,因为它不须足平移对称。1984年在Al-Mn合金的透射电子显微镜的研究中首次发现了五次对称。我国郭可信院士等发现及研究Ti-Ni准晶的五次对称性,获得我国自然科学一等奖。

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